[BOJ] 14501_퇴사

https://www.acmicpc.net/problem/14501 '퇴사' 문제입니다.

문제

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다. 오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다. 백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다. 각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.

N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

 

	1일	2일	3일	4일	5일	6일	7일
Ti	3	5	1	1	2	4	2
Pi	10	20	10	20	15	40	200

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다. 상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다. 또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다. 퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다. 상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 15)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 5, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.

문제 풀이

생각보다 많은 방법의 풀이가 있을 수 있으나, Dynamic Programming을 활용하여 풀이하겠습니다. i번째 날짜까지의 최대값을 구하기 위해선 i번째 날짜를 기준, 그 전에 어떤 일을 선택해서 했냐에 따라서 최대값이 달라질 수 있습니다.

i번째 날짜를 기준으로 j만큼 뒤로 돌아가서, j번째 날짜의 일을 수행할 수 있는지 확인하고 만약 수행할 수 있다면 수행하였을때의 값을 dp에 저장된 값과 비교, 최대값을 dp에 저장하면 됩니다.

소스 코드

#include <iostream>
#include <vector>

int dp[16];
int t[16];
int p[16];

void init() {
    for (int i=0;i<16;i++) {
        dp[i] = 0;
        t[i] = 0;
        p[i] = 0;
    }
}

int main() {

    init();

    int n;
    std::cin>>n;
    for (int i=1;i<=n;i++) std::cin>>t[i]>>p[i];

    for (int i = 1; i <= n + 1; i++)
        for (int j = 1; j <= i; j++)
            if (i - j >= t[j]) //i일에서 j일전으로 돌아가서 j일에 해당하는 일을 맡을수있으면
                dp[i] = std::max(dp[j] + p[j], dp[i]); //일 맡고 현재 i일과비교

    std::cout << dp[n + 1];
}

https://github.com/wkazxf/AlgorithmC/blob/main/DynamicProgramming/BOJ14501.cpp